El cierre de la jornada inició a las 9:15 de la mañana.

Tres actividades constituyeron la dinámica del día de hoy. En primer lugar, Jesús exhortó a los profesores del bachillerato tecnológico a recordar lo que se vio en la jornada de ayer, de tal suerte que se pudieran detectar los conocimientos adquiridos y las dudas persistentes. En segundo lugar, Jesús expuso el power point: “Argumento y Argumentación” (Jasso, 2013). Por último, Jesús llevó los esfuerzos analíticos a trabajar con algunos aspectos de lectura de Aprendizaje 4: “Identificar tipos de argumentos”.

Respecto a la primera actividad, los participantes de la comunidad de indagación señalaron a Jesús lo que habían aprendido el día de ayer: la composición de la lógica proposicional de primer orden, lo que pueden hacer con la lógica proposicional, la diferencia entre proposiciones atómicas y moleculares, la definición de las conectivas lógicas, la simbolización de proposiciones y argumentos sencillos. También preguntaron nuevamente por qué el condicional material es falso cuando el antecedente es verdadero y el consecuente falso. Jesús explicó una vez más este punto. Esta explicación consistió en refrescar la noción de contención. Cuando una ‘p’ contiene una ‘q’ podemos decir varias cosas: i. ‘q’ está contenida en ‘p’, ‘todo lo que es verdadero de ‘q’ es verdadero de ‘p’ –dado que ‘p’ la contiene-, cuando afirmamos ‘p’ afirmamos ‘q’, no es el caso que sea afirmada ‘p’ y no sea verdadera ‘q’. Si lo anterior hace sentido, entonces no es posible decir que ‘p’ siendo verdadera contenga a ‘q’ siendo falsa pues –dado una lógica bivalente clásica, si esto fuese el caso, tendríamos que afirmar un hecho lógicamente no posible i.e. que ´p´contiene algo falso ‘q’ de tal suerte que ‘p’ es en parte verdadera y  en parte falsa. A partir de varios ejemplos de orden material, Jesús pudo explicar lo anterior y los profesores lo comprendieron cabalmente.

Posteriormente, Jesús expuso el power point: “Argumentos y Argumentación” la finalidad de esta presentación no fue sólo precisar la diferencia conceptual entre la noción de argumento y la noción de argumentación sino adicionalmente dar a conocer, comparar y evaluar tres perspectivas argumentativas que ofrecen distintas consideraciones respecto a lo que debe satisfacer un argumento y una argumentación para considerarse buena(o)s o satisfactoria(o)s: el programa lógico; el programa dialéctico y el programa retórico.

Los profesores se pudieron dar cuenta de los distintos aspectos relevantes que son considerados por las perspectivas anteriores para decidir la bondad de un argumento: validez, plausibilidad, persuasión (argumentación eficaz), respectivamente. Así, quedó claro que existen diferentes tipos de argumentos en términos de una estructura interna que organiza proposiciones y apoya una conclusión donde la relación entre tales conjuntos es de naturaleza lógica –consecuencia lógica- o de naturaleza de apoyo mayor o menor –gradiente de probabilidad- si se trata de argumentos deductivos o inductivos respectivamente. Adicionalmente, quedó claro que las respuestas a ¿qué es un buen argumento? o ¿qué es argumentar bien? serán contextualmente dependientes (simpliciter) a ciertos programas de investigación de orden argumentativo.

Un punto interesante fue hacerles ver a los profesores que en términos de la “argumentación” no es posible decidir sobre la bondad de un argumento si éste no se incorpora en una disputa entre al menos dos argumentos, una disputa racional que integra una estrategia discursiva. La definición de argumento en este caso está recargada en una dinámica discursiva donde ofrecer y exigir razones entra en consideración. Lo importante en este caso es asumir la importancia del interlocutor, la evidencia disponible, la conducta esperable, la aceptabilidad de nuestras proposiciones, los recursos aceptados y la línea del debate.

Quedó claro adicionalmente que la lógica no se contrapone a la lógica informal, a la argumentación, sino es una reinterpretación de nuestro lenguaje natural que tiene sus alcances analíticos, para evitar contra-ejemplos lógicos, pero que a tales alcances puede incorporarse un análisis material para ofrecer argumentos y su defensa sobre particulares.

Por último, los profesores pudieron a partir de la lectura de Aprendizaje 4: “Identificar argumentos” aplicar los conocimientos adquiridos y con ello fácilmente distinguir no sólo argumentos deductivos e inductivos, sino la construcción de estos tipos de argumentos y separar los criterios, estructura interna y eficacia externa, para independizar la forma evaluativa de la validez, de la consideración argumentativa –de orden pragmático- de la utilidad para sostener opiniones influyendo racionalmente en los otros.

Los profesores quedaron contentos con el taller y pidieron al facilitador que le solicitara a la COSDAC un seminario o diplomado en línea que les permitiera dar continuidad en su formación de lógica.

La clausura se llevó a cabo a la 1:30 de la tarde con las palabras del director del CETis 46 el Lic. Juan Arturo Navarro Becerra quien manifestó su gusto por el taller.

Iniciamos el taller el día de hoy a las 9:14 de la mañana.

En primer lugar, Jesús hizo un repaso de aquellos aspectos más importantes que se expusieron y analizaron el día anterior. Particularmente, recordó en qué consiste el significado técnico de las diferentes formas lógicas existentes en el cálculo proposicional (conectivas-constantes lógicas): negación, conjunción, disyunción inclusiva, disyunción exclusiva, condicional material y bicondicional material. Además de reiterar que la lógica es una reinterpretación de nuestro lenguaje natural en términos veritativos– funcionales, el cual está constituido por partes especificas de su sintaxis y su semántica.

Con este repaso los profesores no sólo comprendieron la noción de fórmula y condiciones de verdad, sino principalmente la noción de ‘contención’ como una noción imprescindible para poder comprender los mundos posibles de la implicación material –particularmente las condiciones contra-intuitivas que ocurren cuando nuestro antecedente es falso y el consecuente es verdadero y cuando ambos son falsos.

Jesús utilizó ejemplos de la vida cotidiana que permitieron la comprensión y el análisis grupal de nociones lógicas, pero lo más importante, hizo ver que tales ejemplos si bien pueden servirnos en términos didácticos, además de ejemplificar con toda claridad la aplicación de la lógica en nuestra vida cotidiana, tan sólo deben tomarse como ejemplos de aplicación que nos permiten construir contenidos abstractos de las operaciones lógicas. Los profesores, si bien se veían la gran mayoría de ellos preocupados al estar aprendiendo cosas nuevas, al tiempo se observaban muy entusiasmados y en varias ocasiones afirmaron que por fin estaban aprendiendo lógica. Uno de ellos afirmó categoricamente: “queremos ser buenos maestros de lógica y ahora estamos aprendiendo y haciendo lógica”.

Posteriormente, Jesús les hizo ver a los profesores del bachillerato tecnológico todo aquello que la lógica proposicional puede hacer, haciendo énfasis en los siguientes aspectos: i. la lógica nos sirve para analizar nuestras proposiciones del lenguaje natural, nos sirve para detectar la estructura proposicional, nos sirve para distinguir la verdad y la validez, nos sirve para comprender cómo podemos obtener proposiciones de otras proposiciones, nos sirve para analizar argumentos: descomponerlos, reconstruirlos y analizarlos, nos sirve para distinguir verdades necesarias, proposiciones falsas necesariamente y proposiciones cuya verdad y falsedad no es necesaria, nos sirve para entrenarnos en métodos de demostración y análisis de nuestras proposiciones y argumentos (métodos semánticos y métodos sintácticos). En fin, Jesús señaló la importancia de la lógica no sólo como una ciencia formal sino como una herramienta de análisis que nos permite solucionar condiciones proposicionales simples y complejas implicadas en nuestra vida diaria, en nuestras disciplinas y en nuestra actividad docente.

Los profesores hicieron varias preguntas, entre ellas cómo adaptar los contenidos vistos a sus programas de lógica. Jesús les indicó que los temas  vistos no sólo eran consistentes sino formaban parte de la tabla de aprendizaje 1 del programa que propone la COSDAC, lo cual se constato inmediatamente. Todos los participantes finalmente mostraron su ánimo y pidieron nuevamente un seminario o un diplomado de lógica que pudiese dar continuidad con su formación.

Receso: 20 min.

Una vez regresando del receso, Jesús explicó la importancia de la noción de prueba para la lógica. Pero al tiempo, y esto era ahora lo importante, Jesús señaló que esta noción de prueba era relevante para  la argumentación en general. Solo que en estos otros casos la prueba era si bien considerada como la forma de justificar nuestras afirmaciones -tal como sucede en el caso de la lógica formal-, formaba parte de argumentaciones donde los aspectos relevantes para considerar a un argumento un buen argumento o no, no implicaba tan sólo la satisfacción de la noción de validez de un esquema de argumento –propiedad no considerada incluso en algunos casos. La intuición defendible en ese momento era que no se podía sostener una conclusión, un punto de vista, una explicación si esta no era decidible por medio de un argumento. De tal suerte, que si bien desde el punto de vista lógico, un buen argumento era aquel que satisfacía la propiedad de su validez, desde otras perspectivas argumentativas esto no era lo que determinaba su bondad.

Con la anterior explicación, Jesús  puso las bases para llevar al taller a un análisis de la argumentación desde sus líneas de procedencia y entonces vincular directamente a la lógica con una teoría de la argumentación amplia en términos analíticos y evaluativos.

A continuación la comunidad de indagación leyó en voz alta el artículo de Raymundo Morado ¿Para quién la lógica? Por medio de esta lectura el facilitador sensibilizó a los profesores sobre la importancia que tiene la lógica para la vida diaria, para evitar errores, para mantener una vida mental saludable. La intuición por mantener fue el símil que hace Raymundo en su artículo: “la lógica nutre nuestra mente como las vitaminas y el ejercicio nutren nuestro cuerpo” (Morado, 2005, p.1).  Uno de los objetivos más importante de esta lectura fue presentar a la lógica como una herramienta provecha en distintos niveles de nuestra humanidad: como personas, individuos, académicos,  ciudadanos, padres de familia, profesores.

¿Cuánta lógica necesitamos? Fue una pregunta central. Para ofrecer una respuesta a esta pregunta, los profesores del bachillerato tecnológico se dieron cuenta que es imprescindible identificar situaciones y evaluarlas i.e. ver de qué manera es posible solucionar problemas prácticos y teóricos específicos. Dependiendo el caso, se considerará el nivel de análisis que requerimos. Entre mayor nivel de análisis mayor necesidad de profundizar en nuestros conocimientos lógicos.

Los participantes de la comunidad expresaron abierta y respetuosamente sus opiniones, ejemplificando afirmaciones de Raymundo a partir de sus propias experiencias. Esto fue sumamente importante y útil pues gracias a estas participaciones el artículo fue comprendido y criticado también.

Receso: Comida

Inmediatamente después de la comida, continuamos con la lectura y el análisis del artículo de Raymundo. Particularmente nos interesó comentar ahora: i. los tres requisitos indispensables, que de acuerdo con Raymundo, son necesarios para dar un buen curso de lógica: conocimientos lógicos, habilidades lógicas y buena actitud; ii. la lógica como arte; iii. Actos de habla y iv. Argumentación.

Finalmente con esta lectura se consiguió que los profesores pudieran vincular la lógica formal con la argumentación mediante la pregunta ¿qué es un buen argumento? y ¿qué es una buena argumentación? Con estas preguntas no sólo se cerró la jornada de hoy sino que se puso las bases para la presentación y el trabajo principal del día de mañana: Lectura de Aprendizaje 4 y power point: “Argumento y Argumentación” (Jasso, 20013).

El día de hoy iniciamos a las 9:15 de la mañana. Los participantes de la comunidad de indagación sumaron 12 personas.

Las actividades tomaron la siguiente secuencia.

En primer lugar, Jesús expuso un handout: “Argumento, Argumento Deductivo y Argumento Inductivo”. Por medio de esta guía explicó varios aspectos. i. La composicionalidad de un esquema de argumento; ii. El concepto de argumento deductivo; iii. El concepto estándar de argumento inductivo; iv. La distinción entre la manera tradicional de explicar la diferencia entre argumentos deductivos y argumentos deductivos con la distinción “real” entre ellos; v. El concepto de ‘validez ‘ como una propiedad de los argumentos deductivos; vi. El concepto de ‘probabilidad’ como un concepto fundamental para los argumentos inductivos que explica cómo las premisas pueden apoyar en mayor o menor medida la defensa de una conclusión en término de una gradiente de probabilidad.

Los profesores del bachillerato tecnológico le hicieron varias preguntas al facilitador respecto a la composición estándar de un argumento pero sobre todo se sorprendieron de la existencia de contra-ejemplos a la distinción clásica entre argumentos deductivos e inductivos: aquellos que van de lo general a lo particular y aquellos que van de lo particular a lo general correspondientemente. En la exposición se revisaron viarios cinco contra-ejemplos a tal distinción, además de aclarar con ellos que la única distinción genuina entre ambos tipos de argumentos es el tipo de relación (naturaleza) que existe entre el conjunto de premisas y el conjunto de conclusiones en el marco de un esquema de argumento.

Posteriormente, Jesús expuso un handout: “Verdad y Validez”. Con esta guía el facilitador señaló la relación compleja que existe entre la noción de verdad y la noción de validez a partir de seis casos concretos. Esto permitió no sólo que los profesores se dieran cuenta que existen diversas formas de sostener argumentos válidos e inválidos considerando premisas verdaderas y falsas y conclusiones verdaderas y falsas, con sus combinaciones posibles, sino que adicionalmente tales casos manifestaban la independencia conceptual existente entre la verdad y la validez –excepto cuando definimos validez en términos de la inconsistencia de la falsedad de una conclusión con la verdad de sus premisas.

A partir de esta exposición los participantes de la comunidad de indagación realizaron distintas preguntas. Se centraron particularmente en la contra-intuición de sostener argumentos válidos con proposiciones falsas. De tal suerte que ellos mismos fueron separando los compromisos materiales de una proposición de sus relaciones formales con otras proposiciones en el marco de un argumento. Pero lo más importante, comprendieron a profundidad que los objetos de aplicación primaria de la verdad y la validez son distintos, de tal suerte que no es inconsistente tener un argumento válido con premisas y conclusiones falsas (sólo por mencionar un ejemplo).

Receso: 20 min.

Al incorporarnos nuevamente al taller, Jesús por medio del handout: “Marcadores o Indicadores de premisas y conclusiones” señaló a los profesores las diferentes expresiones del lenguaje natural del español que sirven para identificar cuando una proposición funciona como premisa y cuando funciona como una conclusión. Se hizo la restricción de que esta lista de expresiones no es exhaustiva por lo que hay que tener un entrenamiento en la comprensión del lenguaje proposicional cuando hacemos un análisis de argumentos dados en el lenguaje natural, de tal suerte que podamos advertir de tales contenidos si éstos sirven de apoyo o requieren de apoyo para ser afirmados.

Posteriormente, Jesús trabajó con los profesores del bachillerato tecnológico la lectura de Aprendizaje 2: “Identificar premisas y conclusión de un argumento. Contenido conceptual. Premisas, conclusión y marcador”. Cada uno de los participantes leyó en voz alta parte de esta lectura y, posteriormente, a partir de las reglas de participación determinadas el día de ayer se dispusieron a reflexionar sobre las preguntas contenidas en el Plan de Discusión correspondiente.

Los productos de conocimiento fueron distintos. En primer lugar, los profesores pudieron establecer relaciones conceptuales entre Verdad, Validez, Argumento, Premisas, Conclusiones, Marcadores. Explicaron en voz alta la definición de argumento hasta que pudieron ofrecerlo de manera clara y rigurosa. Además de vincular en su definición propiedades que satisfacen exclusivamente por una parte, los argumentos deductivos y, por otra parte, los argumentos inductivos.

Receso: Comida

Una vez terminada la comida continuamos la jornada. Jesús presentó el power point: “Lógica Proposicional” a partir de esta exposición dio a conocer para su identificación y análisis los siguientes puntos: i. ¿Por qué la lógica proposicional es un lenguaje?; ii. ¿Cuál es la relación entre la lógica proposicional y el lenguaje natural?; iii. ¿Cómo la lógica formal me sirve para analizar el lenguaje natural?; iv. Proposiciones atómicas y proposiciones moleculares; v. Formas lógicas. vi. Simbolización de proposiciones y argumentos; vii. Formas lógicas y tablas de verdad.

A partir de esta exposición los profesores pudieron reconocer y comprender por qué se dice que el lenguaje lógico es veritativo-funcional, por qué las formas lógicas tienen diferente significado, por qué la lógica formal me sirve para analizar desde su punto de vistas la bondad de un argumento, por qué las tablas de verdad es un método semántico para identificar las propiedades lógicas de proposiciones. La gran mayoría de los participantes se sorprendieron de estar haciendo lógica, lógica básica, pero finalmente lógica.

Con esto terminamos el segundo día del taller de lógica, sede: Ciudad Frontera, Chihuahua.

Inicio del Taller de Lógica. Sede, Ciudad Frontera, Coahuila. 22/10/2013

Antes de llegar a Ciudad Frontera, Coahuila, arribé a varios destinos intermedios. Al no existir vuelos directos de la Ciudad de México a la Ciudad de Monclova (ciudad cercana al municipio de Ciudad Frontera), mi primer destino fue Saltillo, Coahuila. De ahí tomé un autobús hacia Monclova. La duración de este viaje por tierra fue de dos horas y media. Posteriormente me trasladé al hotel, todo esto el día lunes 21 de octubre. El día de hoy 22 de octubre a las 8:30 de la mañana me dirigí al CETis 46, plantel que se ubica en Ciudad Frontera y  donde es la sede del taller.

El taller comenzó a las 9:15. La inauguración estuvo a cargo del director del plantel Mtro. Juan Arturo Navarro Becerra.

Debo señalar que éste taller fue especial. El Dr. Jesús Jasso Méndez fue el único facilitador-instructor del taller y, en este primer día sólo asistieron 12 participantes de 33 personas consideradas.

En consistencia con los otros talleres los perfiles académicos de los participantes eran variados -en éste caso, ninguno de ellos era filósofo: ingeniería industrial, administradores, maestros en docencia, psicología y derecho. 

La primera actividad consistió en la presentación del facilitador y de los participantes de la comunidad de indagación.  Una vez hecho esto se presentó el curso, sus objetivos, la lógica de la comunidad de indagación como una perspectiva didáctica-pedagógica que guiará la exposición y discusión de contenidos. También se pusieron las reglas del juego respecto a la dinámica al interior del salón y al comportamiento esperable acordado por todos los participantes para llevar a buen fin las jornadas de trabajo.

Al igual que en los otros talleres, los profesores del bachillerato expresaron su preocupación por estar en éstos momentos dando clase de lógica sin tener la preparación para ello. Sin embargo se mostraron la gran mayoría emocionada e interesada por éste curso.

Posteriormente Jesús expuso un Handout: “Algunas distinciones conceptuales básicas”. A partir de este material el facilitador explicó seis puntos. i. Lenguaje como sistema lingüístico significativo; ii. Diferencias y relaciones entre oraciones, proposiciones y enunciados; iii. Tipos de lenguaje; iv. Diferencia y relaciones entre Verdad y Validez; v. Argumentos y Argumentación; vi. Racionalidad y Argumentación.

De esta exposición se originaron varias preguntas. Estas se centraron particularmente en la diferencia entre oraciones y proposiciones; los conceptos de aplicación primaria de la validez y la verdad; ¿qué es la verdad? y la forma preliminar de distinguir argumentos /argumentación. Jesús respondió a cada una de las preguntas y al parecer a partir de un primer acercamiento los participantes de la comunidad obtuvieron sus primeros productos epistémicos respecto a tales aspectos.

Receso: Comida

Al regresar de la comida Jesús pidió a la comunidad de indagación establecer reglas de participación pues la actividad se centraría en la lectura de aprendizaje 1: “Distinguir argumentaciones de otro tipo de interacciones lingüísticas”, Plan de Discusión: “Contenido conceptual. Actos de habla” y Ejercicio I: Contenido procedimental. – Diferencia las argumentaciones de otro tipo de interacciones”. Estas reglas fueron las siguientes: i. Levantar la mano antes de participar, ii. Respetar las intervenciones de todos los compañeros; iii. No ser repetitivos a menos que sea necesario para la aclaración de algún punto (tiempo breve para la participación, máximo dos minutos); iv. No interrumpir.

Jesús les pidió a todos y cada uno los profesores del bachillerato tecnológico leer en voz alta. Posteriormente, el facilitador condujo sus esfuerzos a reflexionar en grupo sobre las preguntas del Plan de discusión correspondiente. Para ello se hicieron dos equipos de tres personas y uno de cuatro personas. Cada equipo reflexionó sobre tres preguntas y sobre dos preguntas del plan de discusión respectivamente.

A continuación Jesús les pidió ofrecer una respuesta por cada pregunta asignada a todos los equipos y se abrió una ronda de participaciones para comentar tales respuestas. Con esta actividad se reforzaron distintos conceptos como:  ‘actos de habla’, ‘razón’ y ‘razones’, ‘función argumentativa’, ‘fundamento’. Estas actividades se pudieron resolver satisfactoriamente en gran medida por la aplicación de conocimientos adquiridos por  la exposición de la mañana y la discusión entre los participantes de acuerdo con los contenidos de la primera lectura.

De esta manera concluimos el primer día del taller de Lógica en Coahuila.

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