El taller de Lógica inició a las 8:15.

Jesús comenzó el taller con la presentación del handout: “Lógica proposicional”. A partir de ahí se tocaron temas como: a. Definición de la lógica proposicional (LP); b. ¿Qué permite hacer el LP; c. El lenguaje de LP;  d. Sintaxis y semántica; e. Deducción natural y tablas de verdad; f. Propiedades metalógicas. Esta presentación no fue un monólogo sino una dinámica que si bien estaba basada en la exposición del facilitador, los participantes de la comunidad participaban activamente para expresar sus dudas y resolverlas en el momento.

Posteriormente se revisó una presentación en power  point: “Lógica proposicional” donde se tocaron temas como criterios para la simbolización de proposiciones y argumentos sencillos del lenguaje natural, además de incluir una explicación paso a paso de las tablas de verdad de los conectivos lógicos. Adicionalmente, el facilitador aclaró en qué sentido las tablas de verdad no sólo es un método semántico que nos permite demostrar la validez de un condicional asociado a un argumento, sino como un medio que nos permite conocer las propiedades lógicas de nuestras proposiciones. Los participantes de la comunidad sellaron sus productos de conocimiento de estos temas a partir de las exposiciones, de sus preguntas y de sus observaciones.

Receso: 10 minutos.

Inmediatamente después del receso,  Oscar dirigió a la comunidad de indagación a la resolución de algunas tablas de verdad de proposiciones que han aparecido en ejercicios ya resueltos. La finalidad era verificar si los profesores del bachillerato podían aplicar exitosamente lo que aprendieron con las exposiciones anteriores. En primer lugar, tenían que acomodar en un solo renglón una proposición cuya forma lógica fuese consistente con el esquema de argumento de algunas reglas de inferencia.

Utilizando un pizarrón, Oscar invitó a los estudiantes a pasar en frente y realizar los ejercicios para todos (ambos aspectos señalados arriba). Si bien, algunos participantes se atragantaron con la aplicación de lo analizado hasta ahora, poco a poco, la gran mayoría fueron entendiendo la forma de construir sintácticamente expresiones bien formadas utilizando paréntesis y conectivas lógicas, así como la semántica técnica de la negación, la conjunción, la disyunción inclusiva, el condicional material y el bicondicional material.

Receso: Almuerzo

Regresando del almuerzo, Oscar continuó con un par de ejercicios adicionales sobre tablas de verdad. Este ejercicio dio pie para aclarar las dudas que presentaban los profesores, tanto de la manera de simbolizar algunos argumentos cortos, como de la manera de realizar una tabla de verdad. Con todo lo anterior, los participantes de la comunidad aprendieron distintos e importantes aspectos: i. Identificar formas lógicas; ii. Elaboración de tablas de verdad; iii. Ver en las tablas de verdad un método semántico finito de pasos que nos sirve para demostrar la validez de un argumento a partir de la evaluación de su condicional asociado; iv. Ver en las tablas de verdad un medio semántico de identificar las propiedades lógicas de una proposición.

Fue muy interesante observar el entusiasmo que fueron adquiriendo los profesores del bachillerato cuando se dieron cuenta que podían hacer correctamente los ejercicios.  Oscar y Jesús como facilitadores se mostraron sumamente dispuestos en agotar toda posibilidad –al, menos todas sus posibilidades- para que los participantes de la comunidad comprendieran cada contenido y resolvieran cada ejercicio.

Finalmente Jesús se encargó de dirigir el cierre de la jornada y les pidió a los profesores que expresaran aquello que aprendieron y aquello sobre lo que quedan dudas. Los profesores principalmente opinaron sobre dos puntos: i. se requiere de práctica para dominar el tema, pero al tiempo se sienten ahora más seguros sobre los temas que necesitan saber –lo cual es un gran logro-; ii. La lógica se puede aplicar a la vida cotidiana.