La jornada del día de hoy inició a las 8:10 a.m.

La primera actividad consistió en la lectura de Aprendizaje 4: “Identificar tipos de argumentos”. Esta actividad fue dirigida por el facilitador Oscar. Algunos de los participantes de la comunidad de indagación leyeron el material en voz alta. Posteriormente, Oscar recordó a los profesores la definición de argumento deductivo y argumento inductivo, de tal suerte que la comunidad estuviese en condiciones claras de resolver el Ejercicio I: “Contenidos procedimentales. 4ª.1. Identificar los casos individuales en que se apoya una generalización. 4b. 3. Identifique argumentos deductivos”.

Para apoyar aun más a los profesores del bachillerato tecnológico con la comprensión y resolución de la lectura y ejercicios arriba señalados, Oscar se tomó algunos minutos para explicar la simbolización de un argumento del lenguaje natural, ver sus partes constitutivas y la manera en cómo se relacionan tales partes. Un aspecto también interesante fue constatar que los profesores se dieron cuenta que en la lectura recurrentemente se utiliza la expresión “todos” y preguntaron sobre la interpretación lógica de esta expresión. Jesús de manera muy general explicó que esta noción bajo su interpretación lógica es nombrada por el cuantificador universal a diferencia del cuantificador existencial. De tal suerte, que los profesores pudieron entender que cuando dices “todo” en lógica dices que “no hay uno que no cumpla un predicado”, mientras que cuando dices “algunos” dices que “no todos, sino que al menos uno cumple un predicado”. Oscar adicionalmente explicó la manera en cómo por medio de la deducción natural es posible demostrar una proposición. Para ello, Oscar junto con la participación de los profesores del bachillerato tecnológico construyeron un argumento en el lenguaje natural y Oscar lo utilizó para aplicar un método de deducción natural y demostrar la conclusión. Los participantes de la comunidad se notaron entusiasmados y trataron de comprender cada aspecto. Podemos decir que la mayoría entendió en este caso lo principal: ver en la deducción natural un método sintáctico para la demostración de una proposición y validar un argumento, ver en este método sus partes i.e. premisas, conclusión y aplicación de reglas.

Una vez hecho lo anterior los participantes de la comunidad resolvieron muy fácilmente los primeros cuatro ejercicios de “Ejercicio 1” –Aprendizaje 4. Oscar apoyó el análisis y dirigió a la comunidad a una correcta identificación de argumentos deductivos e inductivos. Al parecer, la exposición inicial fue altamente útil para satisfacer los objetivos de los ejercicios de la lectura de “Aprendizaje 4”.

Posteriormente se utilizaron unos minutos antes del receso (almuerzo) para darles a conocer a los participantes de la comunidad algunos enlaces importantes: Academia Mexicana de Lógica, Instituto de Investigaciones Filosóficas, Blog de Enseñanza de la Filosofía (FFyL), Stanford Encyclopedia of Philosophy.

Receso: Almuerzo

Regresando del almuerzo Jesús presentó y explicó con todo detalle un power point: “Argumento y Argumentación” con la finalidad no sólo de aclarar a los profesores y cerrar con ello su compresión, de la diferencia entre ‘argumento’ y argumentación’, así como la relación  entre éstas dos instancias; pero además pudieran ver que existen diferentes formas de evaluar la bondad de un argumento, por lo menos, desde tres perspectivas: análisis lógico, análisis dialéctico y análisis retórico.

Los participantes de la comunidad de indagación se mostraron contentos y satisfechos con el curso y pidieron a Oscar y a Jesús hacer una petición directa a la COSDAC para crear un seminario o diplomado en línea, de tal suerte que puedan continuar con su formación en lógica.

Finalmente se llevó a cabo la clausura. En esta actividad participaron: el director de la Subdirección de Enlace Operativo de Aguascalientes Prof. Francisco Ovalle Peña, la Lic. Sara Verónica Serrano Macías jefa del área Técnico Operativa SEO Aguascalientes, La Lic. Herlinda López Garay Auxiliar académica del área Técnico Operativa, los Directores Lic. Olga Rodríguez Fayad CBTIS 39, el Ing. Arnoldo Bárcenas Rosales CBTIS 195 y los otros tres directores de los otros CBTIS.

Los profesores del bachillerato tecnológico obsequiaron una canasta de dulces típicos de Aguascalientes a los facilitadores Oscar y Jesús.

Así finalizó el taller de lógica con sede en el CBTIS 39, ‘Leona Vicario’, de Aguascalientes.

El taller de Lógica inició a las 8:15.

Jesús comenzó el taller con la presentación del handout: “Lógica proposicional”. A partir de ahí se tocaron temas como: a. Definición de la lógica proposicional (LP); b. ¿Qué permite hacer el LP; c. El lenguaje de LP;  d. Sintaxis y semántica; e. Deducción natural y tablas de verdad; f. Propiedades metalógicas. Esta presentación no fue un monólogo sino una dinámica que si bien estaba basada en la exposición del facilitador, los participantes de la comunidad participaban activamente para expresar sus dudas y resolverlas en el momento.

Posteriormente se revisó una presentación en power  point: “Lógica proposicional” donde se tocaron temas como criterios para la simbolización de proposiciones y argumentos sencillos del lenguaje natural, además de incluir una explicación paso a paso de las tablas de verdad de los conectivos lógicos. Adicionalmente, el facilitador aclaró en qué sentido las tablas de verdad no sólo es un método semántico que nos permite demostrar la validez de un condicional asociado a un argumento, sino como un medio que nos permite conocer las propiedades lógicas de nuestras proposiciones. Los participantes de la comunidad sellaron sus productos de conocimiento de estos temas a partir de las exposiciones, de sus preguntas y de sus observaciones.

Receso: 10 minutos.

Inmediatamente después del receso,  Oscar dirigió a la comunidad de indagación a la resolución de algunas tablas de verdad de proposiciones que han aparecido en ejercicios ya resueltos. La finalidad era verificar si los profesores del bachillerato podían aplicar exitosamente lo que aprendieron con las exposiciones anteriores. En primer lugar, tenían que acomodar en un solo renglón una proposición cuya forma lógica fuese consistente con el esquema de argumento de algunas reglas de inferencia.

Utilizando un pizarrón, Oscar invitó a los estudiantes a pasar en frente y realizar los ejercicios para todos (ambos aspectos señalados arriba). Si bien, algunos participantes se atragantaron con la aplicación de lo analizado hasta ahora, poco a poco, la gran mayoría fueron entendiendo la forma de construir sintácticamente expresiones bien formadas utilizando paréntesis y conectivas lógicas, así como la semántica técnica de la negación, la conjunción, la disyunción inclusiva, el condicional material y el bicondicional material.

Receso: Almuerzo

Regresando del almuerzo, Oscar continuó con un par de ejercicios adicionales sobre tablas de verdad. Este ejercicio dio pie para aclarar las dudas que presentaban los profesores, tanto de la manera de simbolizar algunos argumentos cortos, como de la manera de realizar una tabla de verdad. Con todo lo anterior, los participantes de la comunidad aprendieron distintos e importantes aspectos: i. Identificar formas lógicas; ii. Elaboración de tablas de verdad; iii. Ver en las tablas de verdad un método semántico finito de pasos que nos sirve para demostrar la validez de un argumento a partir de la evaluación de su condicional asociado; iv. Ver en las tablas de verdad un medio semántico de identificar las propiedades lógicas de una proposición.

Fue muy interesante observar el entusiasmo que fueron adquiriendo los profesores del bachillerato cuando se dieron cuenta que podían hacer correctamente los ejercicios.  Oscar y Jesús como facilitadores se mostraron sumamente dispuestos en agotar toda posibilidad –al, menos todas sus posibilidades- para que los participantes de la comunidad comprendieran cada contenido y resolvieran cada ejercicio.

Finalmente Jesús se encargó de dirigir el cierre de la jornada y les pidió a los profesores que expresaran aquello que aprendieron y aquello sobre lo que quedan dudas. Los profesores principalmente opinaron sobre dos puntos: i. se requiere de práctica para dominar el tema, pero al tiempo se sienten ahora más seguros sobre los temas que necesitan saber –lo cual es un gran logro-; ii. La lógica se puede aplicar a la vida cotidiana.

El taller el día de hoy inició a las 8 :00 a.m.

La primera actividad fue dirigida por Oscar. A partir del tema de actos de habla, Oscar explicó en qué consiste y cuál es la diferencia entre: i. Acto de habla locucionario; ii. Acto de habla ilocucionario y iii. Actos de habla perlocucionario. Oscar no sólo ofreció la definición de cada caso sino ilustró con ejemplos claros y cotidianos cada uno de éstos. Los profesores del bachillerato participaron constantemente expresando sus dudas e inquietudes al facilitador. Oscar mediante una dinámica de diálogo racional y empático  contestó satisfactoriamente a todas sus preguntas.

Posteriormente Jesús se encargo de explicar la composición de un argumento. Se definió un argumento, a partir del uso de un handout elaborado para éstos propósitos, como un conjunto de proposiciones relacionadas de cierta manera, en el que algunas son premisas y otras conclusiones. El tipo de relación entre éstos dos conjuntos de proposiciones define si se trata de un argumento deductivo o inductivo. En el caso del primero tenemos que la conclusión está contenida en las premisas –la conclusión se sigue lógicamente de las premisas, su relación está clausurada bajo el concepto de consecuencia lógica. En el caso de los inductivos la conclusión no está contenida en las premisas, más bien se da una relación de apoyo –las premisas funcionan como evidencias para dar mayor o menor apoyo a la conclusión bajo una gradiente de probabilidad.

Se habló de la validez como una propiedad de los argumentos deductivos. Se dice que un argumento es válido cuando la conclusión se sigue genuinamente de las premisas –si las premisas son verdaderas la falsedad de su conclusión sería inconsistente. Los argumentos inductivos dada su tipo de relación entre premisas y conclusión, no pueden ser válidos o inválidos. Para complementar las diferencias entre ambos tipos de argumentos se retomó para descalificar la definición estándar (deductivos como de lo general a lo particular, e inductivos de lo particular a lo general) y se presentaron contraejemplos a dicha definición. De ahí se pasó a tocar el tema de los marcadores o indicadores, es decir las expresiones del lenguaje natural del español que nos ayudan a identificar premisas y/o conclusión. Y se hizo énfasis en que hay ocasiones en que éstos no aparecen de manera explícita, por lo que hay que entrenar a los estudiantes en la comprensión material de cada una de las proposiciones –en el caso del análisis de argumentos en el lenguaje natural- que integran un argumento, de tal suerte que puedan distinguir mediante una condición semántica cuándo hay proposiciones que apoyan y otras que requieren apoyo para ser afirmadas.

A partir de ahí Jesús comenzó a introducir el tema del cálculo proposicional y de cómo la lógica, al ser un lenguaje tiene tanto sintaxis como semántica. Se presentaron  algunas tablas de verdad con el fin de explicar: proposiciones atómicas, proposiciones moleculares, tautologías, contradicciones e indeterminadas.

Receso: Almuerzo

Regresando del almuerzo, Oscar dirigió a la comunidad de indagación a la lectura y análisis de Aprendizaje 2: “Identifica premisas y conclusión en un argumento. Contenido conceptual. Premisas, conclusión y marcador”. La finalidad de esta actividad fue que los participantes de la comunidad se familiarizaran más con la composicionalidad de un esquema de argumento y puedan para ello aplicar las explicaciones ofrecidas por Jesús en la primera parte del taller: argumento, argumento deductivo, argumento inductivo, validez, probabilidad, evidencias y marcadores.

Los profesores del bachillerato tecnológico leyeron en voz alta el material. La mayoría de ellos alcanzaron a leer un párrafo. Una vez terminada la lectura, Oscar les pidió resolver de manera individual las preguntas que aparecen en el Plan de discusión ex. gr. ¿cómo se llega a conclusiones?, ¿Qué es un argumento?, ¿Qué hace diferentes a una razón de una conclusión?

A continuación Oscar les solicitó a los participantes compartir sus reflexiones, opiniones, dudas sobre cada punto del plan de discusión. Después de escucharlos, los facilitadores Oscar y Jesús cerraron filas para la comprensión ya más estable y justificada de diferentes conceptos: premisas, conclusiones y argumentos.

La actividad siguiente consistió en resolver con la comunidad el Ejercicio 1: “Contenido Procedimental: Identificar conclusión, premisas y marcador en un argumento”. Con éste ejercicio pudimos, los facilitadores constatar, que los profesores del bachillerato –al menos, la mayoría de ellos- no sólo comprendieron los conceptos arriba señalados sino pudieron aplicarlos satisfactoriamente.

Posteriormente, Oscar resolvió con los participantes de la comunidad el Ejercicio II: “Contenido procedimental. Identificar premisas implícitas o suprimidas”. Como el nombre del ejercicio lo indica, los profesores del bachillerato tecnológico se vieron en la necesidad de aplicar sus conocimientos hasta ahora obtenidos. Primero, leer cada ítem del ejercicio. Segundo, identificar la forma del argumento. Tercero, indicar la premisa que hace falta para llegar a la conclusión.

Con esta actividad surgieron algunas dudas. Por ejemplo, identificación de formas lógicas de tal suerte que con la premisa faltante pueda establecerse la conclusión en tanto sea una conjunción, disyunción, condicional material o bicondicional. De otra manera, si los profesores no lograban identificar la forma lógica de una proposición, les costaba trabajo encontrar la premisa faltante para llegar a la conclusión requerida. Aunque se auxiliaban constantemente con la comprensión material de cada premisa y la conclusión de tal suerte que guiados por el significado de las proposiciones ubicaban la proposición implícita.

Finalmente Jesús cerró la jornada con la presentación del texto “¿Para quién lógica?” de Raymundo Morado. Con ello hizo énfasis en que la lógica no es sólo una teoría abstracta, sino que tiene presencia en la vida cotidiana; también se hizo referencia a la lógica como aquella disciplina que nos ayuda a evitar errores. Se puso énfasis en que a pesar de que la lógica está presente en todos los ámbitos de la vida, ésta no lo está de la misma manera en todos los casos. A veces se requiere sólo un nivel básico, en otras ocasiones un nivel más profundo, y en otras uno mucho más especializado.

Los profesores del bachillerato con ésta lectura alumbraron su aceptación de la lógica como una ciencia útil y aplicable al mundo “real”, a nuestra vida cotidiana, disciplinaria y a nuestra actividad docente.

Con esto se cerró la jornada, miércoles 9 de Octubre de 2013.

El taller de Lógica dio inicio a las 9:10. La presentación fue a cargo de la Lic. Yolanda Salas Nungaray subdirectora académica del CBTIS No. 39 y la Ing. Sara Verónica Serrano Macías, técnico operativo de la Subdirección de Enlace Operativo. En este primer día la comunidad de indagación estuvo constituida por 29 profesores del bachillerato tecnológico y dos facilitadores.

La primera actividad fue coordinada por el facilitador Oscar Santana. Presentación: los facilitadores y todos los participantes de la comunidad de indagación se presentaron con sus compañeros. Oscar preguntó sobre los perfiles académicos y docentes de cada profesor así como cuáles asignaturas imparten específicamente en este periodo académico.

Jesús propuso algunos criterios a seguir durante el curso. Sobre todo pidió a los profesores que tuvieran una actitud de buenos alumnos, activos y críticos. Hizo hincapié en la necesidad de tratar conceptos fundamentales de la lógica y la argumentación de manera lo suficientemente sólida, con el fin de no transmitir información equivocada respecto a las herramientas lógicas y a su aplicación en la vida diaria y en el desarrollo de las disciplinas. Posteriormente presentó a los profesores del bachillerato tecnológico los objetivos principales del taller:

1. Contribuir a la comprensión de problemas básicos respecto al área de lógica y la argumentación.
2. Ver en la lógica y en la argumentación dos áreas de investigación altamente útiles para la resolución de problemas prácticos y teóricos que van desde los más sencillos en el campo de la vida diaria, hasta contribuir en la solución de aspectos importantes para el desarrollo de las disciplinas y la actividad docente.
3. Consolidar la comprensión de conceptos de lógica y argumentación, identificando la relación entre lógica-argumento-argumentación.
4. Ir sentando bases para la adquisición de herramientas de lógica formal.
5. Vincular la lógica informal y la lógica informal como parte muy importante de alcanzar “un pensamiento correcto”.

En primer lugar se comenzó a hablar sobre el lenguaje. Jesús mencionó que aparentemente sabemos qué es lenguaje, hasta que nos preguntan qué es. Presuponemos que sabemos qué es y cómo funciona, sin embargo, en el momento en que decidimos dar una respuesta nos encontramos con serias dificultades. Se hizo referencia tanto al nivel sintáctico como al semántico del lenguaje, especificando que todo lenguaje debe tener, al menos, estos dos niveles. A continuación se explicó la diferencia entre oraciones y proposiciones. Se dijo que en ocasiones se usan de manera indistinta, lo cual es un grave error: la “oración” es un vehículo lingüístico perteneciente a los lenguajes particulares (nivel sintáctico-gramatical del lenguaje); la “proposición” es aquello que está contenido, es expresado por nuestras oraciones (nivel semántico o interpretativo del lenguaje) -puede cambiar la oración, pero mantenerse una misma proposición.

A continuación, Jesús hizo la distinción entre lenguaje natural, lenguaje técnico o especializado, y lenguaje lógico. Además de una distinción preliminar entre verdad y validez. La primera se aplica a las proposiciones. La segunda se aplica a los argumentos –la verdad o falsedad de las premisas y la conclusión de un argumento no determina la validez o invalidez de un argumento (salvo cuando las premisas sean verdaderas, la falsedad de la conclusión sería inconsistente). El argumento puede ser válido aunque lo que se quiera defender sea materialmente un sinsentido. A partir de ahí se hizo una  distinción preliminar entre argumentos y argumentación. Por un lado se definió al primero como un conjunto de proposiciones organizadas de cierta manera: premisas, conclusión; la primeras apoyan a la última y, éstas pueden relacionarse en términos lógicos o en términos de un gradiente de probabilidad (argumentos deductivos y argumentos inductivos, respectivamente). Por otro lado, se definió de manera preliminar también la argumentación como una estrategia discursiva cuyo objeto es influir en los otros para la aceptación de una opinión, una tesis, una explicación, un punto de vista, o bien, con mayor impacto una teoría. La influencia puede ser racional o irracional. Cuando se influye argumentativamente, se influye racionalmente. En esta línea, aquel que se preocupa por argumentar es en principio una persona racional. Su argumentación puede ser exitosa o no pero su deliberación es motivada por una condición racional de convencimiento.

Receso: 15 minutos

La segunda parte de la sesión consistió en la lectura de “Aprendizaje 1: Distinguir argumentaciones de otro tipo de interacciones lingüísticas”. Oscar llevó a cabo ésta actividad. Oscar pidió a los profesores del bachillerato tecnológico que leyeran en voz alta. La gran mayoría de los participantes intervino en esta actividad. Una vez terminada la lectura, Oscar pidió a los participantes se dividieran en siete equipos entre cinco y cuatro personas.

Ahora la actividad se centró en el Plan de discusión 1: “Contenido conceptual. Actos de habla”. En primer lugar se exhortó a los participantes determinar reglas de participación: 1. Levantar la mano; 2. Poner en vibrador el celular; 3. Ser puntuales; 4. Respetar todas las opiniones; 5. Si es necesario salir sin escándalo; 5. Escuchar al otro; 6. Hablar para todos; 7. Procurar que las participaciones sean relevantes para el tema en discusión.

Oscar asignó una pregunta del Plan de discusión para cada equipo. La finalidad es que cada equipo discuta sobre una pregunta y posteriormente comparta sus observaciones, se discutan racionalmente en comunidad y posteriormente se lleguen a productos epistémicos. Oscar, abrió el debate y motivo a la comunidad a expresar libremente sus respuestas y sobre todo les pidió que intentaran justificar sus posiciones.

Posteriormente, Jesús cerró esta actividad vinculando el Plan de discusión a la presentación de análisis conceptual básico desarrollado en la primera parte de la sesión. Se hizo la distinción entre pensar y razonar, primero en un sentido fiscalista, luego en otro centrado más bien en el contenido de nuestros pensamientos (intensionalismo). En primer lugar se hizo relación entre el pensamiento y el lenguaje como dos caras de un mismo objeto. Por otro lado razonar se relacionó con el orden que se le da a las proposiciones. Jesús comento cada una de las preguntas y se detuvo en puntos fundamentales ya sea a un nivel de contenido mental, ya sea en el momento de expresar nuestros contenidos proposicionalmente. Con esto, los alumnos adquirieron mayor claridad en los conceptos de: razón, razones, justificación, sustento, verdad. Se dieron cuenta que la argumentación en principio es un acto de influir en los otros y que para ello se requiere de dar razones para sostener una posición i.e. en principio articular proposiciones, donde algunas de ellas se sostienen en otras y guardan cierta relación. Todo se iba encaminando a la definición de argumento y argumentación.

Receso 15 minutos

A continuación Oscar pidió a los participantes dirigir sus esfuerzos a la resolución del Ejercicio I. “Contenido procedimental. Diferencia las argumentaciones de otro tipo de interacciones”, la finalidad específica de este ejercicio fue hacer que los profesores del bachillerato pudiesen identificar que diferentes palabras del español pueden adquirir diferentes significados -polisemia. En particular, el interés fue hacer notar que la palabra ‘razón’ puede utilizarse en diferentes situaciones y con diferentes significados. Una de esas situaciones y sentidos es usar las palabras ‘razón’ y ‘razones’ con la función de argumentar.

Oscar solicitó a los profesores del bachillerato resolver los 14 items del ejercicio 1 identificando en qué casos las palabras señaladas arriba se usaban genuinamente para cumplir con una tarea o función argumentativa. Después de 10 minutos, Oscar dirigió la actividad hacia una ronda de participaciones. El propósito fue hacer que los participantes comentaran sus respuestas y posteriormente llegar a productos epistémicos en torno a la importancia de “dar razones” en el contexto argumentativo.

A continuación Oscar abordó el Ejercicio II: “Contenido Proposicional. Diferencia las argumentaciones de otro tipo de interacciones. Identifica tipos de emisiones: constatativas y realizativas”. El objetivo de este ejercicio fue distinguir de forma muy preliminar expresiones del lenguaje natural del español que funcionan como marcadores de conclusión ex. gr. en este ejercicio se hace énfasis en: “por lo tanto” como marcador de conclusión. También, a partir de esta actividad los profesores del bachillerato tecnológico se dieron cuenta de la diferencia entre un listado de proposiciones y un conjunto de proposiciones cuya estructura refiere genuinamente a un esquema argumentativo.

Para finalizar, Oscar y Jesús solicitaron a los participantes de la comunidad de indagación hacer una evaluación de la jornada: conocimientos adquiridos, dudas, observaciones. Entre estos casos se encuentran lo siguiente:

Por medio de la distribución del handout: “Algunas distinciones conceptuales básicas” se puede llegar a la mejor comprensión de los temas que se vieron en la primera parte del taller.

1. Se comprendió la composición básica del lenguaje: sintaxis y semántica.
2. Se comprendió la distinción entre oración y proposición.
3. Se comprendió la distinción general entre verdad y validez.
4. Se comprendió la relación estrecha que existe entre lenguaje y pensamiento.
5. Se pudo distinguir los diferentes tipos de lenguaje.
6. Se comprendió la diferencia entre argumento y argumentación.
7. Se distinguió el argumento y la racionalidad y su relación.
8. Se comprendió el término de razón cuando cumple una función argumentativa.
9. Se distinguió preliminarmente como identificar el argumento inductivo y deductivo.
10. Hubo un primer acercamiento de los marcadores de premisa y conclusión.

Dudas:

11. Queda la duda de cuando la palabra ‘razón’ o ‘razones’ cumplen con una función argumentativa. (Punto que se aclaró al final de ésta jornada).

Con esto se cerró el primer día del taller de lógica, sede: Aguascalientes. 08 al 11 de octubre, 2013.

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